Статистическа проверка на Хипотези

Уроци по Статистика за Студенти – подготовка за изпити от редовна и поправителна сесия. Помощ при изготвянето на курсови проекти, домашни работи, решаване на задачи. Индивидуална подготовка и внимателно обяснение на теория и задачи.

В задачите по статистика на определен етап се налага да се направи статистически извод и заключение, на базата на използване на статистически хипотези.  При проверката на хипотези се прави предположение, което може да се провери по статистически път. Използват се данните от една или повече представителни извадки. При проверката на статистически хипотези се използват различни критерии. Важно значение има разграничението на статистическите хипотези като  на нулева и алтернативна.

Поради вероятностния характер на методите за проверка на хипотези съществува риск да се направи погрешно заключение. Възможностите за допускане на грешки са две - грешка от първи род и грешка от втори род. Грешката от първи род (алфа грешка) се свързва с отхвърлянето на нулевата хипотеза, когато тя е вярна. Грешка от втори род (бета грешка) се допуска, когато се приеме нулевата хипотеза, когато не е вярна.

Равнището на значимост измерва риска за грешки от първи род и показва каква е вероятността да се отхвърли нулевата хипотеза, когато е вярна. Мощността на критерия се свързва с възможността да се отхвърли нулевата хипотеза, когато тя не е вярна. Критичната област на хипотезата е съвкупността от всички възможни стойности на статистическата характеристика на хипотезата, за които нулевата хипотеза се счита за неправдоподобна и следва да бъде отхвърлена. Аналогично, зоната на приемливите решения се състои от всички възможни стойности на статистическата характеристика на хипотезата, за които нулевата хипотеза е вярна и се приема. Степените на свобода се свързват с действието на случайни фактори и зависят от обема на извадката и от броя на ограничителните условия.